• I grandi matematici,  Pillole di matematica,  Storia della matematica

    La geometria euclidea

    Come sappiamo la parola geometria deriva dal greco (geo + metria) che significa letteralmente misura della terra, quindi è una materia tutt’altro che astratta, ma che nasce proprio da esigenze concrete. La geometria euclidea si basa su tre enti fondamentali indefinibili, punto, retta e piano e su 5 postulati formulati dal matematico greco Euclide nella sua opera gli Elementi I postulati sono degli enunciati indimostrabili su cui basare un ragionamento logico per dimostrare tutti i teoremi; la sua idea era infatti quella secondo cui tutte le proprietà geometriche possono essere dedotte da essi. I 5 postulati sono i seguenti: È sempre possibile tracciare una retta tra due punti qualunque. È…

  • Curiosità matematiche,  Pillole di matematica,  Storia della matematica

    La storia della scacchiera

    C’era una volta un re persiano, ricco e potente, che aveva tutto ciò che desiderava. Ma come spesso accade quando si ha tutto, nulla ha più valore e così egli non sapeva godere delle sue ricchezze e per questo motivo era molto annoiato. Un giorno, stanco della sua vita, che trascorreva sempre uguale, emanò un proclama nel quale si annunciava che chiunque fosse riuscito a divertire il re, sarebbe stato ricompensato con qualsiasi cosa avesse chiesto. Allettati dalle promesse del re, maghi, buffoni e cantastorie accorsero a palazzo, provenienti da ogni parte del paese. Tutti si impegnarono per offrire al re spettacoli mirabolanti, ma nessuno aveva catturato la sua attenzione,…

  • Curiosità matematiche,  Storia della matematica

    Misurare il tempo

    Avete mai notato che quando ci si diverte o si è molto impegnati il tempo trascorre velocissimo, invece quando ci si annoia sembra che i minuti durino ore? Ovviamente è solo una nostra percezione, perché in realtà il tempo trascorre sempre nello stesso modo : un’ora è sempre lunga 60 minuti e un minuto è sempre lungo 60 secondi. Per noi misurare il passare del tempo è facile, basta avere un orologio al polso o un cellulare a portata di mano ( ma chi non ce l’ha?) e sappiamo sempre l’ora esatta. Ma come facevano gli antichi che non avevano certo questi strumenti? Il primissimo orologio dell’antichità fu il Sole,…

  • Curiosità matematiche,  Matematica no problem,  Pillole di matematica,  Storia della matematica

    I numeri triangolari

    Vi ricordate che nell’articolo sui numeri secondo Pitagora avevamo visto che il grande matematico era riuscito a dare una forma geometrica ai numeri inventando la aritmogeometria. Ma vediamo nel dettaglio di cosa si tratta cominciando a conoscere un po meglio i numeri triangolari. In matematica un numero è triangolare quando lo si può rappresentare in modo da formare un triangolo, come si vede nella figura. Qui sono rappresentati i primi sei numeri triangolari, ma come si fa a ricavare gli altri? In realtà è molto semplice perché ogni numero triangolare è dato dalla somma di tutti i numeri naturali che lo precedono: per conoscere, ad esempio, il dodicesimo numero triangolare…

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    Una gara di corsa

    C’era una volta, nella lontana e assolata savana africana, un cinghiale molto presuntuoso che non faceva altro che vantarsi di quanto fosse veloce nella corsa, il più veloce di tutti. Un giorno, un piccolo camaleonte, stanco delle continua vanterie del cinghiale, decise di sfidarlo in una gara di corsa. I due animali chiesero ad una rana di fare loro da arbitro e stabilirono come traguardo una macchia di sterpi poco lontano. Appena la rana diede il via il cinghiale cominciò a correre più veloce che poteva, mentre il furbo camaleonte gli saltò in groppa tenendosi ben saldo all’irto pelo. Il cinghiale era così concentrato nella corsa che non si accorse…

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    I fattoriali….che numeri spaziali!

    Ieri stavo sfogliando un vecchio quaderno di matematica di Bea e mi sono imbattuta in quelli che la maestra ha definito, in modo divertente, “numeri Spaziali”. Subito la mia mente è andata ai numeri fattoriali, per intenderci, quelli che sono seguiti da un punto esclamativo (n!). ormai avrete capito che di numeri cene sono davvero di tutti i tipi, ma adesso cerchiamo di capire cosa sono questi fattoriali. Anche se sembra una cosa astrusa da matematici, in realtà è un concetto molto semplice. Il fattoriale di un numero si calcola moltiplicando il numero stesso per tutti gli interi positivi che lo precedono. Proviamo a calcolare il fattoriale di 5: 5!…

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    Aprile: il mese della matematica

    Negli ultimi anni abbiamo importato un bel po’ di feste americane, una su tutte Halloween. Bisogna ammettere infatti che gli americani sono molto fantasiosi per quanto riguarda feste e ricorrenze e quindi di sicuro tra queste non poteva mancarne una dedicata alla matematica. Il Mathematics Awareness Month ovvero il mese della consapevolezza matematica, è un’iniziativa della American Mathematical Society che si svolge ogni Aprile dal 1986 durante la presidenza di Ronald Reagan che patrocinò l’evento e pronunciò il seguente discorso: “Malgrado l’aumento dell’importanza della matematica per il progresso della nostra economia e società, le iscrizioni ai corsi di matematica sono diminuite a tutti i livelli del sistema educativo americano. L’applicazione…

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    Un piccolo genio

    Tutte le maestre sanno bene che tenere a bada una classe di bambini di 9 anni è un compito tutt’altro che semplice. Una soluzione però ci sarebbe basta tornare indietro nel tempo quando, nel 1786 l’insegnante di scuola elementare J.G. Buttner escogitò un modo per mettere un freno ai suoi turbolenti allievi. Egli ordinò loro di sommare tutti i numeri da 1 a 100, sicuro che questo esercizio li avrebbe tenuti occupati e buoni per un bel po’ di tempo. Purtroppo per lui, il maestro aveva sottovalutato un suo suo allievo che rispondeva al nome di Carl Friedrich Gauss, proprio il Gauss che sarebbe diventato uno dei più famosi e…

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    I numeri secondo Pitagora

    I matematici, si sa, sono tutti un po’ bizzarri e il grande Pitagora non era certo da meno, anzi. Lui era convinto che in natura tutto apparisse simile ai numeri e che addirittura i numeri stessi fossero l’origine di ogni cosa. Ogni numero nella dottrina pitagorica aveva un suo significato, vediamoli uno ad uno. 1: la MONADE, secondo i pitagorici rappresenta il principio primo, la Ragione. Geometricamente era rappresentata dal punto. 2: la DIADE rappresenta la parte femminile, indefinito e illimitato, è pari. Geometricamente rappresenta la linea. 3: la TRIADE rappresenta la parte maschile, definito e limitato, è dispari. Geometricamente rappresenta il triangolo, figura piana primissima e di conseguenza il…

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    Storia dell’infinito

    Il simbolo dell’infinito che noi tutti conosciamo e che imperversa in tatuaggi e ciondoli, ha origini antichissime: appare già attorno al 700 d.C. sulla croce di San Bonifacio. In alcune regioni del Tibet rappresentava l’equilibrio tra il genere maschile e quello femminile e i Celti usavano un simbolo simile nei loro famosi nodi. Gli antichi romani per indicare numeri molto grandi usavano questa dicitura, CIƆ oppure CƆ, che a ben guardare assomiglia un po’ al simbolo dell’infinito. Ma perché questo entri nel mondo matematico bisogna aspettare il 1655, quando il matematico inglese John Wallis nel suo libro “De sectionibus conicis” lo usò per rappresentare l’infinito, proprio perché in quel simbolo…