• Curiosità matematiche,  I grandi matematici,  Pillole di matematica,  Storia della matematica

    Eulero e Venn

    Mia figli ha appena iniziato le medie e il primo argomenti di aritmetica sono gli insiemi. Quando si parla di insiemi la prima immagine che ci viene alla mente sono gli ovali con all’interno gli elementi che formano l’insieme stesso; questa rappresentazione viene definita diagramma di Eulero-Venn. Ma voi lo sapete che sono due persone diverse, che non solo non hanno mai lavorato insieme, ma addirittura sono vissuti in epoche diverse? Ebbene sì. Eulero, o meglio Leonhard Euler, matematico, fisico e astronomo svizzero fu il più importante scienziato del ‘700. Ma di lui parleremo più a lungo in un altro momento per dargli l’importanza che merita. Ora limitiamoci a capire…

  • Curiosità matematiche,  Pillole di matematica

    Il paradosso

    Qualche giorno fa vi ho parlato del paradosso del coccodrillo e, ancor prima di quello di Achille e la tartaruga, ma ora forse è bene capire cosa sia un paradosso. Provo a spiegarlo nel modo più semplice possibile, anche se ammetto che il concetto è macchinoso e bisogna provare a ragionare “per assurdo” come amano dire i matematici. Il paradosso è un ragionamento che parte da fondamenti corretti e che, dedotto con un ragionamento logico, arriva ad una conclusione contraddittoria, cioè in contrasto con l’opinione comune. Il termine paradosso deriva dal greco para (= contro) e doxa (= opinione). Quindi per farla molto semplice, il paradosso è una conclusione falsa…

  • Matematica no problem,  Pillole di matematica

    Dal piccolissimo al grandissimo

    Vi siete mai chiesti come fanno gli scienziati a misurare le cose piccolissime, come ad esempio un atomo, o quelle grandissime come ad esempio la grandezza del sole o dei pianeti che compongono il nostro sistema solare? Sembra impossibile, ma, con l’aiuto della matematica, si sa che l’impossibile diventa possibile! Poter esprimere numeri molto piccoli o molto grandi si usano le potenze del 10, cioè quelle potenze che hanno 10 come base: 1012, 1043, 10105 sono tutti esempi di potenze di 10. Calcolare una potenza simile è molto semplice, basta infatti scrivere 1 e farlo seguire da tanti zeri quanto indica l’esponente della potenza, in questo modo: E così via.…

  • Matematica no problem,  Pillole di matematica

    Le proprietà delle 4 operazioni

    Per fare bene e velocemente le operazioni è bene conoscere e saper applicare le loro proprietà. Vi ho preparato un piccolo, ma spero chiaro ed esauriente vademecum sulle proprietà delle 4 operazioni. ADDIZIONE Proprietà commutativa: in una addizione, cambiando l’orine degli addendi il risultato non cambia: 15 + 9 = 9 + 15 = 24 proprietà associativa: in una addizione con tre o più addendi, si può sostituire a due di essi la loro somma e il risultato non cambia: 16 + 23 + 4 = (16 + 4) + 23 = 20 + 23 = 43 proprietà dissociativa: in una addizione si può sostituire un addendo con altri due…

  • Matematica no problem,  Pillole di matematica

    Usiamo le decine intere…ovvero la proprietà dissociativa

    Paperino è alle prese con complicate formule matematiche e il suo cervello sta fumando. Per non ridursi come lui basta conoscere qualche trucchetto e si diventa perfettamente in grado si districare la complicata matassa della matematica. A scuola ci dicono di studiare le proprietà delle quattro operazioni e spesso sottovalutiamo l’importanza di conoscerle a fondo e soprattutto di saperle applicare. Le proprietà servono principalmente per rendere più semplici i calcoli, allora perché non impariamo ad usarle? Spesso ci capita di dover sommare tra loro dei numeri, a volte anche grandi, e ci si trova in difficoltà. Ma con qualche semplice accorgimento vedrete che tutto diventerà più facile. Per sommare due…

  • I grandi matematici,  Pillole di matematica,  Storia della matematica

    Un eccentrico matematico

    Quale matematico non ha in sé una sorta di bizzarria o un filo di follia? I matematici, a detta di tutti, sono strani, eccentrici e un po’ strampalati, e di sicuro Paul Erdos non faceva eccezione. Anzi è stato sicuramente uno dei più eccentrici del suo tempo. Nacque a Budapest il 26 marzo del 1913 e non si dovette attendere molto per scoprire le sue innate doti matematiche. A soli tre anni infatti scoprì i numeri negativi dopo aver calcolato una sottrazione e passava il suo tempo ad inventare e risolvere problemi matematici. Il padre, anch’egli matematico, lo spinse allo studio delle serie e della teoria degli insiemi e a…

  • Matematica no problem,  Pillole di matematica,  Uncategorized

    Gli enti fondamentali della geometria

    Nell’articolo sulla geometria euclidea ho citato gli enti fondamentali della geometria: PUNTO, RETTA e PIANO Essi però hanno bisogno di più spazio, anche perché se si chiamano fondamentali ci sarà un motivo. Pesiamo a una qualsiasi figura piana, anche la più semplice come un quadrato: per definire i lati o i vertici ola sua area dobbiamo aver ben chiaro in testa il concetto di retta, punto e piano. Vediamoli nel dettaglio. IL PUNTO E’ molto difficile dare una definizione rigorosa di punto, però possiamo provare a darne una più intuitiva: prendiamo una penna e appoggiamone la punto su un foglio di carta, il segno che rimane è un punto. Il…

  • I grandi matematici,  Pillole di matematica,  Storia della matematica

    La geometria euclidea

    Come sappiamo la parola geometria deriva dal greco (geo + metria) che significa letteralmente misura della terra, quindi è una materia tutt’altro che astratta, ma che nasce proprio da esigenze concrete. La geometria euclidea si basa su tre enti fondamentali indefinibili, punto, retta e piano e su 5 postulati formulati dal matematico greco Euclide nella sua opera gli Elementi I postulati sono degli enunciati indimostrabili su cui basare un ragionamento logico per dimostrare tutti i teoremi; la sua idea era infatti quella secondo cui tutte le proprietà geometriche possono essere dedotte da essi. I 5 postulati sono i seguenti: È sempre possibile tracciare una retta tra due punti qualunque. È…

  • Curiosità matematiche,  Pillole di matematica,  Storia della matematica

    La storia della scacchiera

    C’era una volta un re persiano, ricco e potente, che aveva tutto ciò che desiderava. Ma come spesso accade quando si ha tutto, nulla ha più valore e così egli non sapeva godere delle sue ricchezze e per questo motivo era molto annoiato. Un giorno, stanco della sua vita, che trascorreva sempre uguale, emanò un proclama nel quale si annunciava che chiunque fosse riuscito a divertire il re, sarebbe stato ricompensato con qualsiasi cosa avesse chiesto. Allettati dalle promesse del re, maghi, buffoni e cantastorie accorsero a palazzo, provenienti da ogni parte del paese. Tutti si impegnarono per offrire al re spettacoli mirabolanti, ma nessuno aveva catturato la sua attenzione,…