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Piccolo dizionario di matematica per i più piccini
ADDIZIONE: è l’operazione che ti permette di mettere insieme due o più quantità uguali tra loro. SOTTRAZIONE: è l’operazione che ti permettere di togliere una quantità da un’altra. MOLTIPLICAZIONE: è l’operazione che ti permette di ripetere una stessa quantità tante volte. DIVISIONE: è l’operazione che ti permette di suddividere in parti uguali una quantità. PAIO o COPPIA: significa che si devono prendere in considerazioni due oggetti (1 paio di scarpe sono due scarpe). DOPPIO: vuol dire che devi moltiplicare per 2 un numero o una quantità. TRIPLO: vuol dire che devi moltiplicare per 3 un numero o una quantità. META’: vuol dire che devi dividere per 2 un numero o…
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Gli enti fondamentali della geometria
Nell’articolo sulla geometria euclidea ho citato gli enti fondamentali della geometria: PUNTO, RETTA e PIANO Essi però hanno bisogno di più spazio, anche perché se si chiamano fondamentali ci sarà un motivo. Pesiamo a una qualsiasi figura piana, anche la più semplice come un quadrato: per definire i lati o i vertici ola sua area dobbiamo aver ben chiaro in testa il concetto di retta, punto e piano. Vediamoli nel dettaglio. IL PUNTO E’ molto difficile dare una definizione rigorosa di punto, però possiamo provare a darne una più intuitiva: prendiamo una penna e appoggiamone la punto su un foglio di carta, il segno che rimane è un punto. Il…
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I numeri quadrati
Un po’ di tempo fa avevo parlato di Pitagora e del fatto che avesse inventato l’aritmogeometria, cioè la rappresentazione geometrica dei numeri. Avevamo parlato di numeri triangolari, oggi invece vi voglio parlare dei numeri quadrati. I numeri quadrati si chiamano così perché possono essere disposti, con i famosi puntini che usava Pitagora, in modo da formare un quadrato, quella figura piana che ha tutti i lati uguali. Da un punto di vista aritmetico i numeri quadrati si ottengono moltiplicando un qualsiasi numero per se stesso, quindi sono infiniti proprio come i numeri di partenza. Se moltiplico 3 per se stesso, 3 x 3, otterrò come risultato un numero quadrato. infatti…
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Strategie per risolvere i problemi
Segui attentamente tutti i passaggi, alcuni ti sembreranno un po’ scemi, ma vedrai che lo farai, risolvere i problemi non sarà più un problema! Per prima cosa è importantissimo LEGGERE CON ATTENZIONE il testo del problema. VISUALIZZA la situazione, magari fai un disegno o immaginati in quella situazione e pensa a quello che potresti fare. Individua cosa ti chiede il problema, cioè la DOMANDA (partire da questa è molto importante). Cerca nel testo i dati che fanno riferimento alla domanda. SOTTOILINEA con colori diversi i dati utili per rispondere al problema, (sono i numeri che trovi nel testo o le parole che ti fanno pensare ad un numero, come metà…
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Le moltiplicazioni a mente
Oggi vi voglio svelare un altro trucchetto per diventare veloci come Flash a fare le moltiplicazioni a mente, anche quelle più complicate. Certo qualche conoscenza di base della matematica bisogna averla, ad esempio è indispensabile conoscere perfettamente le tabelline e la proprietà distributiva della moltiplicazione. Per chi non la ricordasse eccola qua: La proprietà distributiva della moltiplicazione dice che si può scomporre uno dei due fattori nella somma di due numeri, moltiplicare entrambi questi addendi per l’altro fattore e sommare tra loro i risultati. Tenendo presente queste regole, vedrete che le moltiplicazioni a mente non avranno più segreti. detto ciò possiamo procedere con un esempio per dimostrarvi che è più…
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Le parole chiave dei problemi
Uno degli ostacoli più grandi che si incontrano nella matematica è rappresentato dai problemi. Spesso non si ha alcuna difficoltà con le operazioni, ma appena si incontra un problema il nostro cervello va in tilt e non sappiamo neanche da che parte incominciare per risolverlo. La seguente tabella ha lo scopo di dipanare un po’ questa matassa ingarbugliata: nel momento in cui si impara a visualizzare le parole chiave, tutto appare magicamente più semplice.
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Gli insiemi numerici
Gli insiemi numerici sono degli insiemi infiniti che hanno come elementi i numeri che hanno delle caratteristiche comuni. Per conoscerli più nel dettaglio, cominciamo ad analizzare l’insieme più interno (N) e man mano procediamo fino ad arrivare a quello più esterno (R) che li contiene tutti. L’insieme N é quello dei numeri naturali, cioè tutti i numeri interi positivi. Si parte da zero e si costruisce aggiungendo 1 ad ogni numero per ottenere il successivo: N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10……………} Con i numeri naturali si possono eseguire sempre le addizioni e le moltiplicazioni, ma non sempre si possono eseguire le sottrazioni: infatti…
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Il quadrato di un binomio
E’ una di quelle formule che ci perseguitano fin dalle scuole medie e che non ci dà tregua neanche dopo la maturità. La formula del quadrato di un binomio recita così: Il quadrato del binomio è uguale al quadrato del primo termine più il quadrato del secondo termine più il doppio prodotto del primo termine per il secondo: L’abbiamo di sicuro sentita recitare migliaia di volte eppure spesso applicandola si commette un errore clamoroso e cioè quello di dimenticare il doppio prodotto. Se però si analizza la formula da un punto di vista grafico, cioè geometrico, sbagliare sarà molto più difficile, se non impossibile. Il quadrato grande ha il lato…
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I numeri triangolari
Vi ricordate che nell’articolo sui numeri secondo Pitagora avevamo visto che il grande matematico era riuscito a dare una forma geometrica ai numeri inventando la aritmogeometria. Ma vediamo nel dettaglio di cosa si tratta cominciando a conoscere un po meglio i numeri triangolari. In matematica un numero è triangolare quando lo si può rappresentare in modo da formare un triangolo, come si vede nella figura. Qui sono rappresentati i primi sei numeri triangolari, ma come si fa a ricavare gli altri? In realtà è molto semplice perché ogni numero triangolare è dato dalla somma di tutti i numeri naturali che lo precedono: per conoscere, ad esempio, il dodicesimo numero triangolare…
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Criteri di divisibilità e divisori
Qui di seguito troverete un piccolo vademecum per ripassare i criteri di divisibilità e saper calcolare i divisori di un numero. E’ un argomento molto importante che si impara negli ultimi anni della scuola primaria e che servirà per tutta la carriera scolastica e non solo. Nella seguente tabella sono elencati i criteri di divisibilità con relativi esempi per rendere più chiaro il concetto. Ma ora vediamo nel dettaglio cosa sono i divisori di un numero e come si trovano. Spero che questi schemi vi possano tornare utili per affrontare al meglio questi concetti matematici.