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    La geometria euclidea

    Come sappiamo la parola geometria deriva dal greco (geo + metria) che significa letteralmente misura della terra, quindi è una materia tutt’altro che astratta, ma che nasce proprio da esigenze concrete. La geometria euclidea si basa su tre enti fondamentali indefinibili, punto, retta e piano e su 5 postulati formulati dal matematico greco Euclide nella sua opera gli Elementi I postulati sono degli enunciati indimostrabili su cui basare un ragionamento logico per dimostrare tutti i teoremi; la sua idea era infatti quella secondo cui tutte le proprietà geometriche possono essere dedotte da essi. I 5 postulati sono i seguenti: È sempre possibile tracciare una retta tra due punti qualunque. È…

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    I numeri amici

    Non lasciatevi fuorviare dall’immagine, oggi non voglio parlarvi della famosa serie tv, ma dei numeri amici. Sì avete capito bene, in matematica esistono anche i numeri amici. Un giorno un tizio chiese a Pitagora se avesse degli amici e lui rispose di averne due: il numero 284 e il numero 220. Alla risposta del matematico il tizio rimase alquanto perplesso, come potevano due numeri essere amici? Sembrava un’assurdità. Invece non lo è, e adesso ve lo spiego. Due numeri sono amici quando i divisori di un numero sommati tra di loro danno come risultato l’altro numero. Applicando i criteri di divisibilità cerchiamo i divisori di 284: 1, 2, 4, 71…

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    I numeri quadrati

    Un po’ di tempo fa avevo parlato di Pitagora e del fatto che avesse inventato l’aritmogeometria, cioè la rappresentazione geometrica dei numeri. Avevamo parlato di numeri triangolari, oggi invece vi voglio parlare dei numeri quadrati. I numeri quadrati si chiamano così perché possono essere disposti, con i famosi puntini che usava Pitagora, in modo da formare un quadrato, quella figura piana che ha tutti i lati uguali. Da un punto di vista aritmetico i numeri quadrati si ottengono moltiplicando un qualsiasi numero per se stesso, quindi sono infiniti proprio come i numeri di partenza. Se moltiplico 3 per se stesso, 3 x 3, otterrò come risultato un numero quadrato. infatti…

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    Un piccolo genio

    Tutte le maestre sanno bene che tenere a bada una classe di bambini di 9 anni è un compito tutt’altro che semplice. Una soluzione però ci sarebbe basta tornare indietro nel tempo quando, nel 1786 l’insegnante di scuola elementare J.G. Buttner escogitò un modo per mettere un freno ai suoi turbolenti allievi. Egli ordinò loro di sommare tutti i numeri da 1 a 100, sicuro che questo esercizio li avrebbe tenuti occupati e buoni per un bel po’ di tempo. Purtroppo per lui, il maestro aveva sottovalutato un suo suo allievo che rispondeva al nome di Carl Friedrich Gauss, proprio il Gauss che sarebbe diventato uno dei più famosi e…

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    I numeri secondo Pitagora

    I matematici, si sa, sono tutti un po’ bizzarri e il grande Pitagora non era certo da meno, anzi. Lui era convinto che in natura tutto apparisse simile ai numeri e che addirittura i numeri stessi fossero l’origine di ogni cosa. Ogni numero nella dottrina pitagorica aveva un suo significato, vediamoli uno ad uno. 1: la MONADE, secondo i pitagorici rappresenta il principio primo, la Ragione. Geometricamente era rappresentata dal punto. 2: la DIADE rappresenta la parte femminile, indefinito e illimitato, è pari. Geometricamente rappresenta la linea. 3: la TRIADE rappresenta la parte maschile, definito e limitato, è dispari. Geometricamente rappresenta il triangolo, figura piana primissima e di conseguenza il…

  • Consigli di lettura,  I grandi matematici

    La trottola di Sofia

    Forse sentendo questo nome, Sofia Kovalevskaja, a nessuno viene in mente nulla, ma dopo aver letto il libro vi innamorerete di questa ragazza forte, ribelle e anticonformista. Sofia nacque a Mosca nel 1850 e la sua fu una vita breve ma molto intensa. Fin da piccola dimostrò una propensione verso tutte le materie scientifiche, in special modo verso la matematica, che poté studiare e approfondire grazie a lezioni private. Ma il sogno di Sofia era quello di poter frequentare l’università, cosa vietata alle donne nella Russia dell’epoca. L’unica soluzione era quella di abbandonare il suo paese natale, ma non avrebbe potuto farlo senza il permesso del padre, che sicuramente glielo…

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    Leonardo Pisano detto Fibonacci

    Di questo grandissimo matematico ci sarebbero talmente tante cosa da dire che che potremmo riempire pagine e pagine (cartacee e virtuali). Tutti lo conosciamo per la celeberrima successione ma vi assicuro che legato al suo nome c’è molto di più. Leonardo Pisano nacque a Pisa intorno al 1170, il padre era rappresentante dei mercanti della Repubblica di Pisa e questo diede la possibilità di viaggiare molto. Da ragazzo trascorse alcuni anni in una regione dell’odierna Algeria. Qui il padre lo spinse a studiare tecniche di calcolo con le cifre indo-arabe che in occidente erano ancora sconosciute, in modo che potesse a sua volta diventare un abile uomo d’affari. Leonardo si…

  • I grandi matematici,  Matematica e Arte,  Pillole di matematica

    Paperino nel mondo della matemagica

    Beatrice si è presa l’influenza ed è costretta a casa, così le ho concesso un po’ di televisione e un po’ di tablet in più, a patto però che guardi qualcosa di interessante (così magari le faccio compagnia). Nel momento in cui abbiamo aperto YouTube, mi è venuta una folgorazione: perché non farle vedere “Paperino nel mondo della matemagica”, un cortometraggio Disney istruttivo e molto divertente. Bea storce un po’ il naso, ma si lascia convincere e alla fine se ne innamora. Questo cortometraggio Disney racconta lo straordinario viaggio di Paperino attraverso il magico mondo della matematica. Qui si imbatte in alberi dalle radici quadrate, matite che giocano a tris,…

  • I grandi matematici

    La matematica secondo Maryam

    Maryam Mirzakhani nacque a Teheran nel 1977, nel pieno della guerra tra Iran e Iraq. Nonostante il periodo storico non facile, Maryam ebbe la fortunata di vivere in una famiglia dalle ampie vedute e che l’ha sempre incoraggiata a seguire le sue passioni. Da piccola Maryam era una bambina come tante con un sogno nel cassetto: quello di diventare scrittrice. Ma, come spesso accade, le cose cambiano e le passioni si trasformano; durante gli anni di liceo Maryam cominciò ad appassionarsi di matematica a tal punto da vincere per due anni consecutivi la medaglia d’oro alle Olimpiadi internazionali di matematica. Forse il suo destino non era quello di diventare una…