• Curiosità matematiche,  Pillole di matematica,  Storia della matematica

    La storia della scacchiera

    C’era una volta un re persiano, ricco e potente, che aveva tutto ciò che desiderava. Ma come spesso accade quando si ha tutto, nulla ha più valore e così egli non sapeva godere delle sue ricchezze e per questo motivo era molto annoiato. Un giorno, stanco della sua vita, che trascorreva sempre uguale, emanò un proclama nel quale si annunciava che chiunque fosse riuscito a divertire il re, sarebbe stato ricompensato con qualsiasi cosa avesse chiesto. Allettati dalle promesse del re, maghi, buffoni e cantastorie accorsero a palazzo, provenienti da ogni parte del paese. Tutti si impegnarono per offrire al re spettacoli mirabolanti, ma nessuno aveva catturato la sua attenzione,…

  • Curiosità matematiche,  Giocare con la matematica,  I grandi matematici,  Pillole di matematica

    I numeri amici

    Non lasciatevi fuorviare dall’immagine, oggi non voglio parlarvi della famosa serie tv, ma dei numeri amici. Sì avete capito bene, in matematica esistono anche i numeri amici. Un giorno un tizio chiese a Pitagora se avesse degli amici e lui rispose di averne due: il numero 284 e il numero 220. Alla risposta del matematico il tizio rimase alquanto perplesso, come potevano due numeri essere amici? Sembrava un’assurdità. Invece non lo è, e adesso ve lo spiego. Due numeri sono amici quando i divisori di un numero sommati tra di loro danno come risultato l’altro numero. Applicando i criteri di divisibilità cerchiamo i divisori di 284: 1, 2, 4, 71…

  • Curiosità matematiche

    Raggiungere l’Everest…con un foglio di carta

    Se vi chiedessi quante volte bisogna piegare un foglio per raggiungere l’Everest sono sicura che mi rispondereste che servono milioni e milioni di pieghe, considerando che la sua altezza raggiunge gli 8848 metri. Invece vi sbalordirò dicendovi che in realtà servono pochissime pieghe, in realtà solo 23. ora vi spiego perché. Supponiamo che il foglio abbia uno spessore di 1 millimetro, se lo pieghiamo in due il suo spessore si sarà raddoppiato e quindi sarà 2 millimetri. Ora pieghiamolo nuovamente in due, questa volta il suo spessore raggiungerà i 4 millimetri e dopo un’altra piega diventerà di 16 millimetri. Quindi ad ogni piega la spessore si raddoppierà. E’ la crescita…

  • Curiosità matematiche,  Pillole di matematica

    Tante cose da sapere sui numeri

    Il primo esempio di rappresentazione numerica risale addirittura a 40 mila anni fa: è una tibia di lupo su cui sono state incise 55 tacche divise in gruppi da 5. questo reperto è stato rinvenuto in Repubblica Ceca nel 1937. Prima che fossero inventati i numeri l’uomo contava già sulle sue dita. La parola digit (come digitale o cifra in inglese) deriva dal latino digitus che significa dito. Pitagora pensava che i numeri dispari fossero maschili, mentre quelli pari fossero femminili, ecco perché il numero 3, frutto dell’unione tra 1 e 2, cioè tra un numero dispari e un numero pari, era considerato un numero perfetto. La parola calcolo deriva…

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    Misurare il tempo

    Avete mai notato che quando ci si diverte o si è molto impegnati il tempo trascorre velocissimo, invece quando ci si annoia sembra che i minuti durino ore? Ovviamente è solo una nostra percezione, perché in realtà il tempo trascorre sempre nello stesso modo : un’ora è sempre lunga 60 minuti e un minuto è sempre lungo 60 secondi. Per noi misurare il passare del tempo è facile, basta avere un orologio al polso o un cellulare a portata di mano ( ma chi non ce l’ha?) e sappiamo sempre l’ora esatta. Ma come facevano gli antichi che non avevano certo questi strumenti? Il primissimo orologio dell’antichità fu il Sole,…

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    I numeri quadrati

    Un po’ di tempo fa avevo parlato di Pitagora e del fatto che avesse inventato l’aritmogeometria, cioè la rappresentazione geometrica dei numeri. Avevamo parlato di numeri triangolari, oggi invece vi voglio parlare dei numeri quadrati. I numeri quadrati si chiamano così perché possono essere disposti, con i famosi puntini che usava Pitagora, in modo da formare un quadrato, quella figura piana che ha tutti i lati uguali. Da un punto di vista aritmetico i numeri quadrati si ottengono moltiplicando un qualsiasi numero per se stesso, quindi sono infiniti proprio come i numeri di partenza. Se moltiplico 3 per se stesso, 3 x 3, otterrò come risultato un numero quadrato. infatti…

  • Curiosità matematiche,  Pillole di matematica

    Perché il 17 porta sfortuna?

    La triste storia di questo sfortunato numero è antica, anzi antichissima. Partiamo dai romani, vi ricordate che avevano quello strano modo di scrivere i numeri usando alcune lettere dell’alfabeto: il numero 17 si scriveva XVII, se però si anagramma si ottiene la parola latina VIXI che significa ho vissuto, cioè che adesso sono morto, cosa decisamente non di buon auspicio! Fin qua la matematica non c’entra molto, quindi cerchiamo un’ altra spiegazione questa volta negli scritti del filosofo greco Plutarco. Nella sua opera Isisde e Osiride racconta che i pitagorici odiavano il numero 17 considerandolo di intralcio tra il 16 e il 18. Questi erano rispettivamente un numero quadrato e…

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    I frattali

    I frattali sono delle forme geometriche molto particolari in cui un motivo si ripete in tutte le direzioni in modo identico, ma con dimensioni di volta in volta sempre più piccole. Il termine frattale deriva dal latino fractus che significa rotto, frammentato e fu introdotto nel 1975 dal matematico polacco Benoit Mendelbrot che diede il via a questo tipo di geometria rappresentando graficamente al computer alcuni tipi di equazioni. Il successo di questa geometria ebbe un’eco grandissima dal momento che i frattali sono presenti universalmente in natura. per rendercene conto basta guardare le seguenti immagini.

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    Il quadrato di un binomio

    E’ una di quelle formule che ci perseguitano fin dalle scuole medie e che non ci dà tregua neanche dopo la maturità. La formula del quadrato di un binomio recita così: Il quadrato del binomio è uguale al quadrato del primo termine più il quadrato del secondo termine più il doppio prodotto del primo termine per il secondo: L’abbiamo di sicuro sentita recitare migliaia di volte eppure spesso applicandola si commette un errore clamoroso e cioè quello di dimenticare il doppio prodotto. Se però si analizza la formula da un punto di vista grafico, cioè geometrico, sbagliare sarà molto più difficile, se non impossibile. Il quadrato grande ha il lato…

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    I numeri triangolari

    Vi ricordate che nell’articolo sui numeri secondo Pitagora avevamo visto che il grande matematico era riuscito a dare una forma geometrica ai numeri inventando la aritmogeometria. Ma vediamo nel dettaglio di cosa si tratta cominciando a conoscere un po meglio i numeri triangolari. In matematica un numero è triangolare quando lo si può rappresentare in modo da formare un triangolo, come si vede nella figura. Qui sono rappresentati i primi sei numeri triangolari, ma come si fa a ricavare gli altri? In realtà è molto semplice perché ogni numero triangolare è dato dalla somma di tutti i numeri naturali che lo precedono: per conoscere, ad esempio, il dodicesimo numero triangolare…