• Curiosità matematiche,  I grandi matematici,  Pillole di matematica,  Storia della matematica

    Eulero e Venn

    Mia figli ha appena iniziato le medie e il primo argomenti di aritmetica sono gli insiemi. Quando si parla di insiemi la prima immagine che ci viene alla mente sono gli ovali con all’interno gli elementi che formano l’insieme stesso; questa rappresentazione viene definita diagramma di Eulero-Venn. Ma voi lo sapete che sono due persone diverse, che non solo non hanno mai lavorato insieme, ma addirittura sono vissuti in epoche diverse? Ebbene sì. Eulero, o meglio Leonhard Euler, matematico, fisico e astronomo svizzero fu il più importante scienziato del ‘700. Ma di lui parleremo più a lungo in un altro momento per dargli l’importanza che merita. Ora limitiamoci a capire…

  • Curiosità matematiche,  Pillole di matematica

    Il paradosso

    Qualche giorno fa vi ho parlato del paradosso del coccodrillo e, ancor prima di quello di Achille e la tartaruga, ma ora forse è bene capire cosa sia un paradosso. Provo a spiegarlo nel modo più semplice possibile, anche se ammetto che il concetto è macchinoso e bisogna provare a ragionare “per assurdo” come amano dire i matematici. Il paradosso è un ragionamento che parte da fondamenti corretti e che, dedotto con un ragionamento logico, arriva ad una conclusione contraddittoria, cioè in contrasto con l’opinione comune. Il termine paradosso deriva dal greco para (= contro) e doxa (= opinione). Quindi per farla molto semplice, il paradosso è una conclusione falsa…

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    L’enigma del coccodrillo

    Sono quasi sicura che vi starete chiedendo quale sia il legame tra la matematica e un coccodrillo. Per scoprirlo vi basterà leggere la seguente storia inventata dal filosofo greco Diogene un vero appassionato di paradossi. Un giorno, un affamato coccodrillo vide sulla sponda di un fiume una bambina e, pensando che fosse un ottimo pranzo, l’agguantò per mangiarsela, ma fu interrotto dalle urla disperate della madre terrorizzata per la sorte della figlia. Il coccodrillo si intenerì e propose un’indovinello alla donna: “Se indovinerai ciò che sto per fare, lascerò libera tua figlia, ma se sbaglierai la risposta, diventerà il mio pasto. E’ molto semplice, devi solo indovinare ciò che sto…

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    Piega e spiega la matematica

    Io, con le mani non riesco proprio a stare ferma, devo sempre armeggiare qualcosa: fare, disfare e creare sono cose che mi rilassano e quando queste hanno un legame con la matematica allora proprio non posso resistere! Sono alla costante ricerca di idee, spunti e materiale da poter condividere con chi ha la voglia di leggere i miei articoli. Girando sul web mi sono imbattuta in un libro dal titolo per me molto stimolante: Piega e spiega la matematica. Laboratorio di giochi matematici. E’ proprio quello che fa per me. Questo non è un libro (per citare Magritte) anzi, non è solo un libro, è, infatti, una vera è propria…

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    La storia della scacchiera

    C’era una volta un re persiano, ricco e potente, che aveva tutto ciò che desiderava. Ma come spesso accade quando si ha tutto, nulla ha più valore e così egli non sapeva godere delle sue ricchezze e per questo motivo era molto annoiato. Un giorno, stanco della sua vita, che trascorreva sempre uguale, emanò un proclama nel quale si annunciava che chiunque fosse riuscito a divertire il re, sarebbe stato ricompensato con qualsiasi cosa avesse chiesto. Allettati dalle promesse del re, maghi, buffoni e cantastorie accorsero a palazzo, provenienti da ogni parte del paese. Tutti si impegnarono per offrire al re spettacoli mirabolanti, ma nessuno aveva catturato la sua attenzione,…

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    I numeri amici

    Non lasciatevi fuorviare dall’immagine, oggi non voglio parlarvi della famosa serie tv, ma dei numeri amici. Sì avete capito bene, in matematica esistono anche i numeri amici. Un giorno un tizio chiese a Pitagora se avesse degli amici e lui rispose di averne due: il numero 284 e il numero 220. Alla risposta del matematico il tizio rimase alquanto perplesso, come potevano due numeri essere amici? Sembrava un’assurdità. Invece non lo è, e adesso ve lo spiego. Due numeri sono amici quando i divisori di un numero sommati tra di loro danno come risultato l’altro numero. Applicando i criteri di divisibilità cerchiamo i divisori di 284: 1, 2, 4, 71…

  • Curiosità matematiche

    Raggiungere l’Everest…con un foglio di carta

    Se vi chiedessi quante volte bisogna piegare un foglio per raggiungere l’Everest sono sicura che mi rispondereste che servono milioni e milioni di pieghe, considerando che la sua altezza raggiunge gli 8848 metri. Invece vi sbalordirò dicendovi che in realtà servono pochissime pieghe, in realtà solo 23. ora vi spiego perché. Supponiamo che il foglio abbia uno spessore di 1 millimetro, se lo pieghiamo in due il suo spessore si sarà raddoppiato e quindi sarà 2 millimetri. Ora pieghiamolo nuovamente in due, questa volta il suo spessore raggiungerà i 4 millimetri e dopo un’altra piega diventerà di 16 millimetri. Quindi ad ogni piega la spessore si raddoppierà. E’ la crescita…

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    Tante cose da sapere sui numeri

    Il primo esempio di rappresentazione numerica risale addirittura a 40 mila anni fa: è una tibia di lupo su cui sono state incise 55 tacche divise in gruppi da 5. questo reperto è stato rinvenuto in Repubblica Ceca nel 1937. Prima che fossero inventati i numeri l’uomo contava già sulle sue dita. La parola digit (come digitale o cifra in inglese) deriva dal latino digitus che significa dito. Pitagora pensava che i numeri dispari fossero maschili, mentre quelli pari fossero femminili, ecco perché il numero 3, frutto dell’unione tra 1 e 2, cioè tra un numero dispari e un numero pari, era considerato un numero perfetto. La parola calcolo deriva…

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    Misurare il tempo

    Avete mai notato che quando ci si diverte o si è molto impegnati il tempo trascorre velocissimo, invece quando ci si annoia sembra che i minuti durino ore? Ovviamente è solo una nostra percezione, perché in realtà il tempo trascorre sempre nello stesso modo : un’ora è sempre lunga 60 minuti e un minuto è sempre lungo 60 secondi. Per noi misurare il passare del tempo è facile, basta avere un orologio al polso o un cellulare a portata di mano ( ma chi non ce l’ha?) e sappiamo sempre l’ora esatta. Ma come facevano gli antichi che non avevano certo questi strumenti? Il primissimo orologio dell’antichità fu il Sole,…

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    I numeri quadrati

    Un po’ di tempo fa avevo parlato di Pitagora e del fatto che avesse inventato l’aritmogeometria, cioè la rappresentazione geometrica dei numeri. Avevamo parlato di numeri triangolari, oggi invece vi voglio parlare dei numeri quadrati. I numeri quadrati si chiamano così perché possono essere disposti, con i famosi puntini che usava Pitagora, in modo da formare un quadrato, quella figura piana che ha tutti i lati uguali. Da un punto di vista aritmetico i numeri quadrati si ottengono moltiplicando un qualsiasi numero per se stesso, quindi sono infiniti proprio come i numeri di partenza. Se moltiplico 3 per se stesso, 3 x 3, otterrò come risultato un numero quadrato. infatti…