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Eulero e Venn

Mia figli ha appena iniziato le medie e il primo argomenti di aritmetica sono gli insiemi.

Quando si parla di insiemi la prima immagine che ci viene alla mente sono gli ovali con all’interno gli elementi che formano l’insieme stesso; questa rappresentazione viene definita diagramma di Eulero-Venn.

Ma voi lo sapete che sono due persone diverse, che non solo non hanno mai lavorato insieme, ma addirittura sono vissuti in epoche diverse?

Ebbene sì.

Eulero, o meglio Leonhard Euler, matematico, fisico e astronomo svizzero fu il più importante scienziato del ‘700. Ma di lui parleremo più a lungo in un altro momento per dargli l’importanza che merita. Ora limitiamoci a capire il perché questi diagrammi hanno preso il suo nome.

La sua opera “Lettere ad una principessa tedesca” del 1775 è una raccolta delle dalle lezioni che Eulero impartiva per corrispondenza a Sofia Federica Carlotta Leopoldina, figlia del margravio di Brandeburgo e Schwedt, una delle più nobili dame della corte di Federico II di Prussia.

Qui Eulero utilizzava dei cerchi per rappresentare ragionamenti matematici e spiegarli con maggiore semplicità: egli rappresentava le affermazioni con dei cerchi e la relazione tra i vari ragionamenti era data dalla posizione reciproca dei cerchi stessi.

Molti anni dopo, circa un secolo più tardi, il matematico inglese John Venn, nel 1881, riprese il metodo dei cerchi di Eulero nella sua opera “Symbolic Logic”.

Egli perfezionò il lavoro del matematico svizzero arricchendolo con nuovi simboli che utilizziamo ancora oggi nella teoria degli insiemi:

Lo zero barrato (Ø) per l’insieme vuoto, la u rovesciata per indicare l’intersezione di due insiemi ( ∩ ) e una grande u per indicare l’unione di due insieme ( ).

Ecco perché li chiamiamo diagrammi di Eulero – Venn.

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