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Gli enti fondamentali della geometria

Nell’articolo sulla geometria euclidea ho citato gli enti fondamentali della geometria: PUNTO, RETTA e PIANO

Essi però hanno bisogno di più spazio, anche perché se si chiamano fondamentali ci sarà un motivo.

Pesiamo a una qualsiasi figura piana, anche la più semplice come un quadrato: per definire i lati o i vertici ola sua area dobbiamo aver ben chiaro in testa il concetto di retta, punto e piano.

Vediamoli nel dettaglio.

IL PUNTO

E’ molto difficile dare una definizione rigorosa di punto, però possiamo provare a darne una più intuitiva: prendiamo una penna e appoggiamone la punto su un foglio di carta, il segno che rimane è un punto.

Il punto è contrassegnato dalle lettere maiuscole dell’alfabeto

Il punto non ha dimensione, cioè non ha altezza, lunghezza o profondità, esso serve ad indicare una posizione.

LA RETTA

Anche in questo caso la definizione rigorosa forse non vi dice nulla, allora proviamo ad immaginarla. Prendete un cordino e tendetelo più che potete. Ora la parte difficile: immaginate che questo cordino sia lunghissimo, anzi infinito da entrambe le estremità. Ecco che avete identificato una retta.

La retta è un insieme infinito di punti, ha una sola dimensione, la lunghezza, e si indica con le ultime lettere dell’alfabeto minuscole (r, s, t…).

IL PIANO

Esattamente come abbiamo fatto per dare un’idea un po’ più concreta della retta, prendiamo un qualsiasi foglio di carta e immaginiamo che si estenda all’infinito: questo è il piano geometrico.

Ha due dimensioni, la lunghezza e la larghezza e si indica con le lettere minuscole dell’alfabeto greco.

Come abbiamo visto questi enti geometrici, grazie ad Euclide sono alla base di tutta la geometria che studiamo a scuola, quindi mi sembrava giusto dedicare un articolo tutto per loro!

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