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I numeri quadrati

Un po’ di tempo fa avevo parlato di Pitagora e del fatto che avesse inventato l’aritmogeometria, cioè la rappresentazione geometrica dei numeri. Avevamo parlato di numeri triangolari, oggi invece vi voglio parlare dei numeri quadrati.

I numeri quadrati si chiamano così perché possono essere disposti, con i famosi puntini che usava Pitagora, in modo da formare un quadrato, quella figura piana che ha tutti i lati uguali.

Da un punto di vista aritmetico i numeri quadrati si ottengono moltiplicando un qualsiasi numero per se stesso, quindi sono infiniti proprio come i numeri di partenza.

Se moltiplico 3 per se stesso, 3 x 3, otterrò come risultato un numero quadrato. infatti 9 è proprio un numero quadrato rappresentato da un quadrato cdi lato 3.

I numeri quadrati hanno alcune caratteristiche molto interessanti, vediamole insieme:

  • Tutti i numeri quadrati si ottengono sommando in successione i numeri dispari:
    • 1 + 3 = 4
    • 1 + 3 + 5 = 9
    • 1 + 3 + 5 + 7 = 16
    • 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 e così via
  • Se si sottraggono due numeri quadrati consecutivi si ottiene la successione dei numeri dispari
    • 1 – 0 = 1
    • 4 – 1 = 3
    • 9 – 4 = 5
    • 16 – 9 = 7
    • 25 – 16 = 9
  • Se si sommano due numeri triangolari consecutivi si ottiene un numero quadrato
    • 1 + 3 = 4
    • 3 + 6 = 9
    • 6 + 10 = 16
    • 10 + 15 = 25
  • Sulla tavola pitagorica i numeri quadrati si trovano tutti sulla diagonale

Per oggi è tutto…

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