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I fattoriali….che numeri spaziali!

Ieri stavo sfogliando un vecchio quaderno di matematica di Bea e mi sono imbattuta in quelli che la maestra ha definito, in modo divertente, “numeri Spaziali”. Subito la mia mente è andata ai numeri fattoriali, per intenderci, quelli che sono seguiti da un punto esclamativo (n!).

ormai avrete capito che di numeri cene sono davvero di tutti i tipi, ma adesso cerchiamo di capire cosa sono questi fattoriali.

Anche se sembra una cosa astrusa da matematici, in realtà è un concetto molto semplice.

Il fattoriale di un numero si calcola moltiplicando il numero stesso per tutti gli interi positivi che lo precedono.

Proviamo a calcolare il fattoriale di 5:

5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120

Ora proviamo con il fattoriale di 8:

8! = 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 40.320

Avrete notato di sicuro come questi numeri diventano grandi in modo spropositato e tanto velocemente. Pensate che il fattoriale di 12, un numero abbastanza piccolo, è 479.001.600, non so se mi spiego!

E’ proprio questa loro caratteristica che ispirò il matematico alsaziano Cristian Kramp ad adottare il punto esclamativo per indicare il fattoriale di numero nella sua opera “Elementi di aritmetica universale” del 1808.

Anche se questi numeri a prima vista non vi dicono nulla, in realtà sappiate che li avete di sicuro usati, magari senza saperlo. Sono infatti alla base del calcolo combinatorio, cioè quella branca della matematica che studia in quanti modi si possono raggruppare più oggetti. Ad esempio in quanti modi diversi 5 persone si possono disporre ad un tavolo o in quanti modi mi posso vestire potendo scegliere tra 3 pantaloni e 4 maglie o ancora quante combinazioni di 5 numeri (cinquina) si possono ottenere estraendoli dai 90 della tombola.

Ora scommetto che i numeri fattoriali non vi sembrano più un concetto tanto astratto e se l’argomento ha stuzzicato la vostra curiosità magari un giorno vi spiegherò meglio come applicarli alla vita di tutti i giorni.

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